Urodził się 23 czerwca 1929 roku w Genewie w rodzinie włoskich emigrantów. Jego ojciec, Jean-Pierre Goretta, był popularnym szwajcarskim dziennikarzem i autorem reportaży.
Goretta studiował prawo, ale szybko zainteresował się filmem; był również producentem i scenarzystą. Od 1958 roku pracował także dla telewizji TSR, robiąc filmy dokumentalne i reportaże oraz krótkometrażowe filmy fabularne. Nakręcił w sumie około 40 filmów.
W 1973 roku jego komediodramat "Zaproszenie" otrzymał Nagrodę Jury festiwalu filmowego w Cannes.
Najsłynniejszym jego dziełem pozostaje zrealizowana w 1977 roku "Koronczarka", za którą otrzymał Nagrodę Jury Ekumenicznego w Cannes. Film był też nominowany do Złotej Palmy.
W jednym z wywiadów Goretta powiedział, że lubi robić filmy o ludziach, "którym trudno jest wyrażać uczucia". Pragnął w nich również dać głos tym, którzy nie umieją bronić się słowami.
Jego ostatni film to nakręcony w 2006 roku dwuczęściowy telewizyjny dokument fabularyzowany o francuskim egzystencjaliście i powieściopisarzu Jean-Paulu Sartrze (Sartre, l'age des passions), koncentrujący się na jego romansach z kobietami.
