O śmierci reżysera poinformowała w czwartek jego rodzina; wiadomość tę przekazał także Związek Filmowców Rosji. W lutym Danelija był w szpitalu z powodu zapalenia płuc. Później informowano, że był reanimowany i został wprowadzony w śpiączkę, jednak go wybudzono i jego stan się poprawiał.
Danelija urodził się 25 sierpnia 1930 roku w Tbilisi (wówczas: Tyflisie). W latach 50. ukończył uczelnię architektoniczną, a w 1959 roku - kursy filmowe przy wytwórni Mosfilm. Debiutował w 1960 roku filmem "Sierioża", który został uhonorowany Kryształowym Globusem na festiwalu filmowym w Karlowych Warach. Popularność zdobył po wejściu na ekrany w ówczesnym ZSRR komedii "Chodząc po Moskwie" (1964). Wśród kolejnych jego dzieł znalazły się: "Trzydzieści trzy" (1965), "Nie smuć się" (1969), "Afonia" (1975), "Mimino" (1977), "Jesienny maraton" (1979). Ten ostatni film krytyka obwołała jedną z najzabawniejszych smutnych komedii. Filmy Danelii stały się klasyką radzieckiego kina i do dziś mają status kultowych. W późniejszych latach powstały m.in.: "Paszport" (1991) i "Fortuna" (2000).
Danelija tworzył satyryczne komedie zawierające celne obserwacje obyczajowe i opis różnych środowisk, a jednocześnie pełne subtelnego humoru i liryzmu. W większości reżyser był scenarzystą własnych filmów, a w wielu innych znanych w Rosji filmach był współscenarzystą. Jako aktor pojawiał się w swoich filmach w rolach epizodycznych. Był laureatem wielu nagród filmowych w Rosji i za granicą; nagród i odznaczeń w ZSRR, Rosji i Gruzji.