-poinformował agent, dodając, że śmierć Holma miała związek z chorobą Parkinsona, na którą cierpiał.
Holm rozpoczął swoją karierę na scenie teatralnej, pracując dla Royal Shakespeare Company. Dopiero później zaczął grać w produkcjach filmowych i telewizyjnych. Międzynarodowe uznanie zyskał w 1979 r. rolą Asha w filmie "Obcy" Ridleya Scotta. W 1981 r. oprócz "Rydwanów ognia" wystąpił w brytyjskim fabularyzowanym dokumencie telewizyjnym "Strajk. Narodziny Solidarności", w którym zagrał Lecha Wałęsę.
Później wystąpił m.in. w ekranizacjach dzieł Williama Shakespeare’a "Henryk V" i "Hamlet", a także w filmach "Nagi lunch" (1991), "Szaleństwo króla Jerzego" (1994), "Piąty element" (1997) czy "Pan życia i śmierci" (2005).
W 1981 r. za rolę trenera lekkiej atletyki Sama Mussabiniego w "Rydwanach ognia" otrzymał nagrodę Brytyjskiej Akademii Filmowej (BAFTA) oraz nominację do Oscara dla najlepszego aktora drugoplanowego.
Szczególną popularność przyniosła mu rola Bilbo Bagginsa w filmowej adaptacji "Władcy Pierścieni" J.R.R. Tolkiena. Później, w 2012 i 2014 r., do roli tej powrócił w cyklu o Hobbicie. Drugi z tych filmów był zarazem ostatnią rolą Holma w jego karierze
