Jego pierwszą poważną rolą był występ w dramacie gangsterskim "Bonnie i Clyde" z 1967 roku, za którą został nominowany do Oscara w kategorii najlepszy aktor drugoplanowy. Wystąpił tam u boku takich sław jak Faye Dunaway, Warrena Beatty i Gene Hackmana. Za tę samą rolę otrzymał nominację do Złotego Globu, jednak żadnej z tych nagród nie otrzymał.

Wystąpił w wielu filmach, m.in. w 2003 roku w kultowym horrorze "Dom 1000 trupów" Roba Zombie. Widzowie pamiętają go m. in. z takich filmów jak "Tango i Cash" (1989), "W mgnieniu oka" (1992), "Arizona Dream" (1993). Łącznie odegrał 60 ról, zarówno na dużym ekranie, jak i w produkcjach telewizyjnych.

Pollard miał polskie korzenie. Urodził się w 1939 roku w Passaic w New Jersey. Jego rodzice, Michael John Pollack i Sonia V. Pollack (z domu Dubanowicz), byli potomkami imigrantów z Polski. By utrzymać rodzinę, ojciec ciężko pracował jako barman.

Był żonaty tylko przez osiem lat. W 1961 roku poślubił aktorkę Beth Howland, z którą miał córkę. Para rozwiodła się w 1969 roku. Przez wiele lat prowadził walkę z uzależnieniem od alkoholu i narkotyków, z którego udało mu się wyjść w latach 80. Zmarł w nocy z czwartku na piątek w wyniku nagłego zatrzymania krążenia.