Andrzej Hudziak przez całą karierę zawodową był związany z krakowskim Starym Teatrem, gdzie zadebiutował na trzecim roku studiów rolą, nomen omen, Studenta w "Garbusie" Mrożka w reżyserii Jerzego Jarockiego. Później także grywał u Jarockiego, jak również Bradeckiego, Grzegorzewskiego, Kutza i przede wszystkim Lupy, u którego wystąpił w niemal wszystkich spektaklach wystawionych w Starym Teatrze.
Był laureatem wielu nagród teatralnych, za rolę Białoszewskiego w "Parę osób, mały czas" otrzymał natomiast nagrodę na festiwalu w Karlowych Warach.
W kinie można go było oglądać nieczęsto i zwykle w niewielkich rolach, ale zawsze zapadających w pamięć, jak w "Wojaczku" Majewskiego, "Kto nigdy nie żył..." Seweryna czy "33 scenach z życia" Szumowskiej.
